В коробке лежат n шариков трёх цветов: красного, синего и зелёного. Если достать из неё любые 61 шарик, то среди них обязательно окажется по крайней мере 15 синих и хотя бы по 7 красных и зелёных. При каком наибольшем n такое возможно?
1 Ответ
Для начала представим, что у нас есть коробка с 77 шариками, разбитыми на группы по 61 штуке. В каждой из этих групп предположим, что есть 15 синих, 7 красных и 7 зелёных шариков. Тогда у нас получается, что всего 15 синих (14 + 1 = 15), а также по 7 шариков красного и зелёного цветов в каждой из групп.
Теперь добавляем ещё один шарик в каждую из групп, сохранив условие о 15 синих шариках в каждой группе. Таким образом, общее количество синих шариков становится равным 14(78 / 61) > 14.
Если мы увеличиваем число красных или зелёных шариков, добавляя ещё по одному в каждую группу, их общее количество становится равным 8(78 / 61) > 7.
Итак, мы видим, что увеличить количество шариков в коробке, сохраняя при этом все условия, невозможно. Это значит, что наибольшее число шариков может быть равно 77.