В четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, а точка — середина диагонали BD. Известно, что AB = BC = 1, AD = DC = 3, /BAD = 90°. Чему равно ОС?
3/5
7/10
2√5/5
3√10/10
√3/2
Visited 42 times, 1 visit(s) today
Промокашка ответил на вопрос
1 Ответ
Так как точка М является серединой диагонали BD, то отрезки BM и MD являются средними линиями треугольников ABD и BCD соответственно.
Согласно свойствам средней линии, отрезки CM и MA (или MD) параллельны и равны половине соответствующих оснований треугольника, то есть:
CM || MA, MD; CM = MA/2, MD = CM.
Таким образом, мы можем выразить CM через MA:
MA = √(1^2 + 3^2) = √10, CM = √10 / 2.
Ответ: CM = √10 / 2.
Промокашка ответил на вопрос