По кругу стоят 100 детей. Какое наибольшее количество детей в красных кофтах могло быть?

По кругу стоят 100 детей, каждый из них одет в красную или синюю кофту.
Каждый из них заявил: «Хотя бы один из двоих моих соседей — в кофто того же цвета, что и у меня».
Оказалось, что 55 детей сказали правду, а 45 — соврали.
Какое наибольшее количество детей в красных кофтах могло быть?