На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б – 50 км, между А и В – 40 км, между В и Г – 25 км, между Г и А 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
1 Ответ
Решение:
Правильный порядок точек:
Пусть точки идут A, C, B, D.
Тогда:
AC = 40 км,
CB = x км,
BD = y км,
DA = 35 км.
Общая длина кольца: L=40+x+y+35=75+x+y
Из AB = 50 км:
AB = AC + CB = 40 + x = 50 → x=10 км.
Из CD = 25 км:
CD = CB + BD = x + y = 25 → 10+y=25 → y=15 км.
Проверка:
L = 75 + 10 + 15 = 100 км.
AC по часовой стрелке: 40 км (условие выполнено).
AC против часовой стрелки: AB + BD + DA = 50 + 15 + 35 = 100 — 40 = 60 км (условие выполнено, так как 40 км — кратчайшее).
Вывод:
Расстояние BC = x = 10 км.
Ответ:10