1 Ответ
1. Дети и монстры Трое друзей — Артём, Миша и Данил — решили бороться с монстрами, которые пугают их по ночам. Из книг они выясняли, что каждый вид монстров обитает под кроватью, в шкафу или за шторой, а боится одного из трёх предметов: фонарика, свистка или плюшевого медведя. Известно, что: монстр Артёма не боится света и не прячется под кроватью; плюшевый медведь может защитить Мишу; монстр, который боится фонарика, прячется за шторой. Для определённости считайте, что все три имеющихся монстра боятся разных вещей и обитают в разных местах. Где в доме каждого из ребят прячется монстр и с помощью какого предмета его можно победить?
Ответ: Артём Шкаф Свисток, Миша Кровать Медведь, Данил Штора Фонарик
2. Перекладывание шариков Автоматизация пришла на завод по перекладыванию шариков, и теперь эту важную работу выполняют роботы. Всего на заводе есть 10 коробок, пронумерованных числами от 1 до 10, и по этим коробкам всегда разложены шарики: по одному в каждой коробке. Каждый робот запрограммирован перекладывать шарики определённым образом. Запись команды представляет собой два ряда из десяти чисел, расположенных друг под другом. Верхний ряд обозначает, из какой коробки робот берёт шарик, а нижний — в какую коробку его переносит. Например, робот с программой 2 3 4 5 6 7 8 9 10 G 13 4 5 6 7 8 9 10 меняет местами шарики, лежащие в первой и второй коробках, (1 2 3 45 6 7 8 9 10 10 1 2 3 4 5 6 7 8 а робот с программой переносит шарик из коробки 1 в коробку 10, из коробки 2 -в коробку 1, …, из коробки 10 — в коробку 9.
Ещё раз дополнительно подчеркнём, что после выполнения программы в каждой коробке будет снова лежать ровно по одному шарику. Пусть на заводе работают три робота. Робот Аркадий имеет программу: 2 3 4 5 67 8 9 10 1 4 3 6 5 9 8 7 10 Робот Виталий имеет программу: G 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 1 5 6 7 4 9 8 10 Робот Геннадий имеет программу: 3 4 5 6 7 8 9 10 87 6 4 3 5 2 1 10 Изначально в первой коробке лежал шарик с номером 1, во второй шарик с номером 2 и так далее. Затем Аркадий, Виталий и Геннадий (именно в таком порядке) последовательно выполнили свои программы. Расположите шарики в том порядке, в котором они оказались после действий роботов.
Ответ:
Шарик 1 в коробке 7
Шарик 2 в коробке 8
Шарик 3 в коробке 4
Шарик 4 в коробке 9
Шарик 5 в коробке 5
Шарик 6 в коробке 3
Шарик 7 в коробке 2
Шарик 8 в коробке 1
Шарик 9 в коробке 6
Шарик 10 в коробке 10.
3. Кубик Рубика — 2D (5-6) Тимофей разрабатывает свою первую компьютерную игру-головоломку. Поскольку он только начал изучать программирование и пока боится браться за крупные и сложные проекты, было принято решение взять хорошо всем знакомый кубик Рубика и сделать его простую плоскую реализацию. На прямоугольном поле 2 х 3 расположены шесть квадратных фишек трёх различных цветов и пять кнопок, меняющих их расположение. Первая, вторая и третья кнопки циклически сдвигают левый, средний и правый вертикальные ряды соответственно на одну позицию вниз. Четвёртая и пятая кнопки также циклически сдвигают на одну позицию вправо верхний и нижний ряды фишек соответственно. Начальная позиция фишек и их положение после нажатия кнопок показаны на рисунке.
Ответом на эту задачу является натуральное число, состоящее из цифр от 1 до 5, соответствующее искомой последовательности. Чем меньше цифр будет в вашем ответе, тем больше баллов вы получите. Оцениваться будут только последовательности, приводящие к требуемому расположению.
Ответ: 245
4. Забор Тимофей сидит на контрольной работе по математике и скучает, поскольку свою работу уже завершил и даже сдал на проверку. Но поскольку из класса раньше звонка никого не выпускают, мальчик решил на клетчатом листочке черновике нарисовать забор-штакетник. Подготовленное юным художником изображение имеет размеры и клеточек в ширину (у такого забора горизонтальные направляющие называются лаги, их ровно две) и 1 клеточек в высоту (высота вертикальных досок). Поскольку между досками юный художник оставляет зазор шириной в одну клетку, и будет выражаться нечётным числом. На рисунке вы можете увидеть различные типы нарисованных Тимофеем заборов.
По данным ширине и и высоте № изображения определите длину всех проведённых мальчиком линий. Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные и и ћ (обозначаются английскими буквами), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются -), умножения (обозначаются ) и круглые скобки. Запись вида 24 для обозначения произведения числа 2 и переменной некорректна, нужно писать 2 . Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых нечётных натуральных значений 3 ш и натуральных 5. Например, для приведённых на первом рисунке 7 wh 8 значение выражения должно быть равно 62, для приведённых на втором рисунке и h=5 равно 32, а для приведённых на третьем рисунке и 15 и 8 равно 134. Пример правильной формы записи ответа: w*h-2+(h-1)
Ответ: 9×w+4×h−33
5. Кубик Рубика — 2D (7-8) Тимофей разрабатывает свою первую компьютерную игру-головоломку. Поскольку он только начал изучать программирование и пока боится браться за крупные и сложные проекты, было принято решение взять хорошо всем знакомый кубик Рубика и сделать его простую плоскую реализацию. На прямоугольном поле 3 х 3 расположены девять квадратных фишек трёх различных цветов и шесть кнопок, меняющих их расположение. Первая, вторая и третья кнопки циклически сдвигают левый, средний и правый вертикальные ряды соответственно на одну позицию вниз. Четвёртая, пятая и шестая кнопки также циклически сдвигают на одну позицию вправо верхний и нижний ряды фишек соответственно. Некоторая начальная позиция фишек (для наглядности в этом примере все фишки раскрашены в разные цвета) и их положение после нажатия кнопок показаны на рисунке.
Определите последовательность нажатий на кнопки, которая обеспечит требуемую расстановку фишек. Ответом на эту задачу является натуральное число, состоящее из цифр от 1 до 6, соответствующее искомой последовательности. Чем меньше цифр будет в вашем ответе, тем больше баллов вы получите. Оцениваться будут только последовательности, приводящие к требуемому расположению.
Ответ: 2413