В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
1 Ответ
Решение: Рассмотрим сначала все 27 грибов, не считая одного. По условию, среди них есть хотя бы один рыжик. Если этот рыжик не совпадает с тем грибом, который мы не учли, то всего получается 28 грибов, среди которых есть рыжик и груздь, что противоречит условию. Значит, этот рыжик совпадает с тем грибом, который не учли. Это означает, что кроме него, все остальные 26 грибов — грузди.
Теперь рассмотрим все 23 оставшихся гриба. По условию среди них есть хотя бы один груздь, и он не совпадает ни с одним из уже учтенных 26 груздей. Таким образом, всего в корзине 26+1=27 груздей.
Ответ: 27 груздей.