Бобры и бобрята строят плотину. Бобёр работает в 5 раз быстрее бобрёнка. Один бобёр и один бобрёнок вместе могут выполнить всю работу за 8 часов. За сколько минут эту работу выполнили бы 2 бобра и 14 бобрят?
1 Ответ
Решение:
x = 5y —(1) (скорость работы бобра в 5 раз больше скорости работы бобренка)
1/x + 1/y = 1/8 —(2) (один бобер и один бобренок работают вместе за 8 часов)
Чтобы решить эту систему уравнений, нам необходимо сначала решить уравнение (1) относительно «y»:
x = 5y
y = x/5
Затем подставим полученное значение «y» в уравнение (2) и решим его относительно «x»:
1/x + 1/(x/5) = 1/8
1/x + 5/x = 1/8
6/x = 1/8
x = 48
Теперь, имея значение «x», мы можем найти значение «y» с помощью уравнения (1):
y = x/5
y = 48/5
y = 9.6
Итак, получаем, что скорость работы одного бобра равна 48, а скорость работы одного бобренка равна 9.6.
Теперь, чтобы найти сколько времени займет работа 2 бобров и 14 бобрят, мы можем использовать формулу:
Время = Общая работа / Скорость работы
Общая работа = (2 * 48) + (14 * 9.6) = 96 + 134.4 = 230.4
Время = 230.4 / (2 * 48 + 14 * 9.6) = 230.4 / (96 + 134.4) = 230.4 / 230.4 = 1 час
Таким образом, 2 бобра и 14 бобрят смогут выполнить всю работу за 1 час.