1 Ответ
1. Какое число встречается на рисунке только один раз? = 5
2. Из деталей на картинке Смартик построил башню. Что осталось? = желтая пирамидка, синий куб
3. Смартик хотел записать по порядку все числа от 1 до 10, получилось 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10. Сколько чисел он пропустил? = 3
4. От отмеченной точки О Костя провёл линию на 2 клеточки вверх, потом на 1 вправо и еще на 3 клеточки вниз. Что получилось? = 3
5. Какое слово нельзя прочитать, если двигаться по стрелочкам? = крот
6. На красный бумажный кружок положили голубой, а сверху розовый. Потом разрезали, как показано. Сколько кусочков бумаги получилось? = 5
7. Смартик обводит кружками числа на рисунке. Он начинает с зелёного числа и чередует цвет чисел: зелёное, синее, зелёное, синее. Каждый раз он выбирает самое большое число нужного цвета, которое он ещё не обвёл. = 4
2 класс
1. Конкурс «Смарт Кенгуру» проходит раз в год. Сегодня он проходит в пятый раз. Вася участвовал во втором конкурсе, когда был второклассником. В каком классе Вася учится сейчас? = в пятом
2. К какой букве можно пройти по стрелочкам от буквы О? = Г
3. В каком числе цифра десятков на 3 больше, чем цифра единиц? = 52
4. Что может получиться, если в браслете на рисунке поменять местами два шарика? = Г
5. В примере квадратиками закрыта одна и та же цифра. Какая это цифра? = 7
6. Смартик хочет сделать два рисунка одинаковыми. Он может добавлять кружки на любом рисунке и хочет добавить их как можно меньше. Сколько кружков ему понадобится? = 4
7. На прозрачном квадрате провели линию, а потом квадрат согнули пополам. Что получится? = Г
8. В некотором году день 5 февраля был пятницей. Какого числа был в этом феврале второй четверг? = Б
9. За один шаг четырёхугольник на рисунке можно перекатить через вершину слева направо, как показано. Какая получится картинка, если сделать 10 таких перекатывании? = В
10. Смартик сложил три числа и получил в сумме 43. Какой станет сумма, если каждое из этих трёх чисел уменьшить на 2? = А
11. У сороконожки 40 ножек. Она надела башмачки на 3 передние пары ножек и на 5 задних пар. Сколько ножек осталось без башмачков? = 24
12. По средам и воскресеньям Вася кормит рыбок, по понедельникам и субботам поливает цветы, по вторникам и четвергам гуляет с собакой Дусей, а по пятницам играет в футбол. Вчера он гулял с собакой, а сегодня кормил рыбок. Что он будет делать завтра? = гулять с собакой Дусей
3-4 класс
1. В верном равенстве Смартик закрыл две цифры. Какие это могли быть цифры? = 7 и 8
2. Федя принёс в корзинке 2 белых гриба, 3 подберёзовика, 14 жёлудей, 8 шишек и 5 подосиновиков. Сколько грибов было в корзинке? = 10
3. Какое число получится, если начать с цифры 1 и двигаться по полоске в направлении стрелочки = 13542
4. Сколько девяток в записи разности чисел миллион и тысяча один? = 5
5. Петя записал на листочке свои отметки за неделю. Что верно? = четвёрок больше, чем пятёрок
6. В каком примере самый большой результат? Ответ: 8 : 2 × (2 + 2) = 7. Четыре кружочка, каждый своего цвета, положили друг на друга и сделали два разреза, как показано на рисунке. Сколько кусочков получилось? = 12
7. Четыре кружочка, каждый своего цвета, положили друг на друга и сделали два разреза, как показано на рисунке. Сколько кусочков получилось? = Г
8. У кота Матроскина в гирлянде 8 лампочек на расстоянии 20 см друг от друга, а у Шарика 16 таких же лампочек на расстоянии 10 см друг от друга. Каждый измерил длину гирлянды от первой лампочки до последней. На сколько сантиметров отличаются эти результаты? = А
9. В разности двух трёхзначных чисел некоторые цифры закрыты фишками. Одинаковые фишки закрывают одинаковые цифры, разные -разные. Чему равна сумма? = А
10. Пачка бумаги из 500 листов имеет высоту 5 см. Какой высоты получится столб, если 1 000 000 таких листов положить друг на друга? = 100 м
5-6 класс
1. Какое из чисел можно получить, двигаясь по стрелочкам? = 5210
2. Сколько раз нужно произнести слово один, чтобы прочитать число 10 110 101? = 1
3. Смартик собрал фигурку из 5 кубиков. Что он увидит, если посмотрит на нее слева? = В
4. Большую пиццу разрезали на 12 одинаковых кусочков. Федя съел несколько кусочков: больше трети, но меньше половины пиццы. Сколько кусочков он съел? = 5
5. Если Коля придет в школу через час, то опоздает на урок на 10 минут. Сколько минут останется до начала урока, если он придет в школу через полчаса? = 20
6. На каком из рисунков А─Д показана часть гирлянды, изображенной справа? = Д
7. В числе 2125 Катя переставила две цифры, и число уменьшилось. На сколько? = 900
8. Из пяти предложенных наборов Смартик хочет купить два набора так, чтобы у него было ровно три карандаша и три резинки. Какой набор он точно не купит? = В
9. Если число не больше трёх, то оно обязательно = Д
10. В городе Смарт метро имеет 4 кольцевых и 7 прямых линий (см. схему на рисунке). Смартик хочет проехать со станции А на станцию В, сделав как можно меньше пересадок. Сколько пересадок ему придется сделать? = Б
11. Эля составила схему, которая становится правильной при некотором значении х, но операция под знаком «?» стерлась. Какой она могла быть? = Б
12. На столе лежат синие, зеленые и красные карандаши. Красных карандашей вдвое больше, чем зелёных, и втрое больше, чем синих. Сколько карандашей может быть на столе? = 11
7-8 класс
1. Что нельзя прочитать, двигаясь по стрелочкам? = СМРИ
2. Каким бывает треугольник? = прямоугольным
3. Два пирожных стоят как один тортик, а пять булочек ─ как два тортика. Сколько пирожных стоят столько же, сколько 10 булочек? = 8
4. Петя отметил на координатной плоскости 4 точки. Потом он умножил абсциссу точки с самой большой ординатой на ординату точки с самой маленькой абсциссой. Что получилось? = 3
5. У дроби треть числителя равна 20% знаменателя. Чему равна эта дробь? = Б
6. Какие два угла могут быть смежными? = два прямых
7. На столе у Маши было 12 цветных карандашей. Вася взял с Машиного стола не менее 5 карандашей, а потом Маша положила туда еще не менее 7 карандашей. Какое наименьшее число карандашей могло после этого оказаться на столе? = В
8. Сумма трёхзначного и двузначного чисел меньше, чем 113. Чему не может равняться их разность? = Д
9. Между городами А и В есть шесть дорог: три из них с односторонним движением и три — с двусторонним. Сколько существует способов доехать из А в В, а потом вернуться в А? = Г
10. Какое наибольшее количество тупых углов может быть вместе у треугольника и четырехугольника? = Б
11. Когда и длину, и ширину прямоугольника увеличили на 3 см, его площадь увеличилась на 48 см. Найдите периметр исходного прямоугольника. = 26
9-10 клас
1. С каждой стороны ленточки Маша дважды написала число 2025, а потом сложила из ленточки «галстук». Как могла выглядеть ленточка с одной из сторон? = Б
2. Что не имеет вершины? = Г
3. Даша отметила на координатной плоскости пять точек. Из точек с самой большой абсциссой она выбрала точку с самой маленькой ординатой. Какую точку она выбрала? = Б
4. В равнобедренном, но не равностороннем треугольнике Аня провела все биссектрисы, медианы и высоты. Сколько отрезков она провела? = Г
5. Чему равно ||1– | –1|| –1|? — В
6. Из точек A, B, C, D и E одновременно выползли 5 жуков. Они ползут в указанных направлениях с одинаковыми скоростями. Два жука столкнулись. Из каких точек они выползли? = В
7. В вазе лежало 10 яблок. Вася взял из вазы не менее трех яблок, а потом мама добавила туда не менее четырех. Какое наименьшее количество яблок могло после этого оказаться в вазе? = Б
8. Синус угла а составляет 30% от косинуса а. Чему равен тангенс а? = А
9. В закрашенные клетки нужно вписать четыре различные цифры по одной в каждую клетку, так, чтобы сумма четырех полученных шестизначных чисел была самой большой из возможных. Чему равно эта сумма? = В
10. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равно 2,5, а все стороны — целые числа. Чему равна площадь этого треугольника? = Б
11. Какое из чисел А-Д самое маленькое? = В
12. Вася составил схему, которая становится верной при некотором значении числа х, но операция под знаком ? теперь стерлась. Какой она могла быть? = А
13. В летний математический лагерь «Смарт» приехали 25 школьников. При обсуждении меню не менее половины из них проголосовали 0 против отмены) запрета есть не более двух котлет в день, остальные
проголосовали «за». Это значит, что за требование есть более двух котлет в день проголосовали = Б
14. Смартик хочет сложить фигуру на рисунке, используя 5 синих и 6 красных кубиков 1х1х1. Какое наименьшее количество синих квадратиков 1х1 может оказаться на поверхности этой фигуры? = Г
15. На клетчатом листе со стороной клетки 1 на одном из рисунков А-Д изображен фрагмент параболы у = ax2 + bx + с. На каком? = Д
16. Часы Ивана Ивановича в полночь испортились. Теперь их минутная стрелка идет с обычной скоростью 5 минут, потом 10 минут стоит, потом опять 5 минут идет и т.д. Часовая стрелка 10 минут идет, потом 5 стоит, потом опять 10 минут идет и т.д. Когда эти часы впервые покажут 9:00? = Д
17. Круговой трек разделен на 8 равных частей. Два велосипедиста стартовали одновременно из точки С и едут по часовой стрелке. Через некоторое время оказалось, что один велосипедист находится в точке А, а другой — в точке В. Каким может быть отношение их скоростей? = Г
18. К паре чисел применяется следующая операция: большее число удваивается, а меньшее утраивается. Начав е чисел 3 и 10, Коля применил эту операцию 100 раз. Чему равно отношение большего числа
к меньшему в получившейся паре? = Б
19. У Саши есть 100 карточек с цифрами: 10 карточек — с цифрой 0, 10 — с цифрой 1 и т.д. Саша сложила самую длинную из возможных цепочку двузначных последовательных чисел, используя по две карточки на каждое число. Сколько чисел в этой цепочке? = Д
20. Двенадцать бусинок выложили в три ряда, одну под другой, по четыре-в ряд. Некоторые бусинки синие, остальные — белые. Некоторые бусинки большие, остальные — маленькие. Непосредственно над каждой синей бусинкой лежит белая, а под каждой маленькой — большая. Маленьких синих бусинок ровно две. Какое наименьшее количество больших белых бусинок может быть в этом наборе? = Б