Найдите область определения функции y = logx-3(6 — x). В ответе укажите минимальное целое число, входящее в эту область.
Visited 19 times, 1 visit(s) today
Промокашка изменил статус на опубликованный
1 Ответ
Чтобы найти область определения функции y=logx−3(6−x), необходимо учесть следующие условия:
- Аргумент логарифма должен быть положительным: 6−x>0.
- Основание логарифма должно быть положительным: x−3>0.
- Основание логарифма не должно быть равно 1: x−3≠1.
Решим каждое из этих неравенств:
- 6−x>0⇒x<6
- x−3>0⇒x>3
- x−3≠1⇒x≠4
Объединяя эти условия, получаем, что x должен быть больше 3, меньше 6 и не равняться 4. Таким образом, область определения функции: 3<x<6, при этом x≠4. В интервальном виде это можно записать как (3,4)∪(4,6).
Минимальное целое число, входящее в эту область, это 5.
Ответ: 5
Промокашка изменил статус на опубликованный