1 Ответ
Задание 1: Если задуманное число уменьшить в 5 раз и из полученного результата вычесть 8, затем полученную разность увеличить в 25 раз и из результата вычесть 10, затем новую разность умножить на 40 и полученное произведение уменьшить на 100, то получим число, которое в 25 раз больше числа 60. Найдите задуманное число.
ответ = Пусть задуманное число равно x. Составим уравнение, исходя из условия:
(((x / 5 — 8) * 25 — 10) * 40 — 100) = 25 * 60
Решим уравнение:
(((x / 5 — 8) * 25 — 10) * 40 — 100) = 1500
((x / 5 — 8) * 25 — 10) * 40 = 1600
(x / 5 — 8) * 25 — 10 = 40
(x / 5 — 8) * 25 = 50
x / 5 — 8 = 2
x / 5 = 10
x = 50
Задание 2: В кинотеатре «Жемчужина» имеется зрительный зал, рассчитанный на 30 посадочных мест. Сколько кубометров воздуха приходится на каждого зрителя, если размеры зала 120 дм, 15 м и 550 см?
ответ = Сначала переведем все размеры зала в метры:
120 дм = 12 м
550 см = 5,5 м
Теперь найдем объем зала:
12 м * 15 м * 5,5 м = 990 м³
Затем разделим объем зала на количество зрителей:
990 м³ / 30 зрителей = 33 м³ на зрителя
Ответ: 33
Задание 3: У семи девочек было по 15 шаров. Потом первая девочка отдала третью часть своих шаров второй, вторая — четвертую часть от имеющихся теперь шаров третьей, третья четвертую часть четвертой, четвертая половину пятой, пятая пятую часть шестой, а шестая — пятую часть седьмой. На сколько шаров у седьмой девочки стало больше, чем у первой?
ответ = Первая девочка отдала второй: 15 / 3 = 5 шаров (у первой осталось 10). У второй стало 15 + 5 = 20 шаров.
Вторая отдала третьей: 20 / 4 = 5 шаров (у второй осталось 15). У третьей стало 15 + 5 = 20 шаров.
Третья отдала четвертой: 20 / 4 = 5 шаров (у третьей осталось 15). У четвертой стало 15 + 5 = 20 шаров.
Четвертая отдала пятой: 20 / 2 = 10 шаров (у четвертой осталось 10). У пятой стало 15 + 10 = 25 шаров.
Пятая отдала шестой: 25 / 5 = 5 шаров (у пятой осталось 20). У шестой стало 15 + 5 = 20 шаров.
Шестая отдала седьмой: 20 / 5 = 4 шара (у шестой осталось 16). У седьмой стало 15 + 4 = 19 шаров.
Разница между количеством шаров у седьмой и первой девочки:
19 — 10 = 9
Ответ: 9
Задание 4: Длину дороги уменьшили на 75%. На сколько процентов надо увеличить новую длину дороги, чтобы получить первоначальную?
ответ = Пусть первоначальная длина дороги была 100%. После уменьшения на 75% новая длина стала 25% от первоначальной.
Чтобы восстановить первоначальную длину, нужно увеличить новую длину на 75% от первоначальной, что равно 300% от новой длины (75 / 25 = 3).
Ответ: 300
Задание 5: От каждой вершины правильного треугольника отрезали по маленькому равностороннему треугольнику так, чтобы остался правильный шестиугольник. Площадь шестиугольника равна 48. Чему равна площадь данного правильного треугольника?
ответ = Можно представить, что исходный треугольник состоит из шестиугольника и трех маленьких треугольников. Если мысленно приложить эти маленькие треугольники друг к другу, получится еще один такой же маленький треугольник. Площадь большого правильного треугольника равна 9 * 8 = 72 кв.ед.
Ответ: 72.