В пиццерии в каждую пиццу обязательно кладут помидоры и моцареллу. При заказе пиццы надо выбрать одну или несколько начинок: ветчину, грибы, салями или курицу. Также надо выбрать размер пиццы — 25, 30, 35 или 40 сантиметров. Сколько вариантов пиццы можно заказать в пиццерии?
1 Ответ
Для начала посчитаем количество возможных вариантов выбора начинок. Так как можно выбрать либо одну начинку, либо несколько, то количество вариантов будет равно сумме количества вариантов выбора одной начинки и количества вариантов выбора нескольких начинок.
- Если выбираем одну начинку, то у нас есть 4 варианта (ветчина, грибы, салями, курица).
- Если выбираем несколько начинок, то можно воспользоваться формулой числа сочетаний. Нам нужно выбрать 2, 3 или 4 начинки из 4 имеющихся. Вычисляем количество сочетаний для каждого случая и складываем результаты:
(4! / (2! * (4 — 2)!)) + (4! / ((3! * (4 — 3)!))) + (4! / ((4! * (4 — 4)!))) = 6 + 4 + 1 = 11.
Таким образом, количество вариантов выбора начинки равно 4 + 11 = 15.
Теперь перейдем к выбору размера пиццы. Мы можем выбрать один из 4 размеров: 25, 30, 35, или 40 см.
Для каждого из этих размеров мы только что нашли количество вариантов выбора начинок — 15 вариантов. Значит, для каждого размера мы имеем 15 различных вариантов пиццы.
Осталось перемножить количество вариантов выбора размера на количество вариантов выбора начинки для каждого размера:
4 * 15 = 60 вариантов пиццы можно заказать в пиццерии.