Найдите наибольшее девятизначное число, удовлетворяющее двум
• У него любые три подряд идущие цифры различны;
• У него произведение любых трёх подряд идущих цифр делится на 20.
1 Ответ
Чтобы найти наибольшее девятизначное число, удовлетворяющее данным условиям, начнем с рассмотрения возможных вариантов комбинаций трех цифр, которые могут быть использованы.
- 987, 876, 765, 654, 543, 432, 321, 210
Все эти комбинации подходят, поскольку любые три подряд идущие цифры в них различны. Теперь рассмотрим их произведения:
- 651, 720, 810, 900, 1000, 2000
Только комбинации 651 и 720 дают произведения, которые делятся на 20. Однако, если мы добавим девятую цифру к этим комбинациям, они уже не будут удовлетворять условию о том, что любые три подряд идущие цифры должны быть различны, так как две из них будут повторяться.
Таким образом, наибольшее число, удовлетворяющее обоим условиям, равно 987654032