Вывести все способы построения львов и тигров перед выходом на арену, как сделать?

В цирке выступают 3 льва и 6 тигров. Перед выходом на арену их требуется выстроить в некотором порядке. При этом необходимо учитывать, что никакой лев не переносит, когда непосредственно перед ним выбегает другой лев, а тигры, наоборот, чувствуют себя уверенно, когда спереди или сзади следует другой тигр. Если у тигра и спереди, и сзади есть сородич, он тоже доволен. Произвольного льва обозначим буквой L, произвольного тигра обозначим буквой Т. Львов между собой и тигров между собой различать не будем. При этих условиях некоторый порядок их выхода можно задать последовательностью из трёх букв L и шести букв Т. Например, последовательность LTLLTTTTT будет нарушать упомянутые условия: в ней есть два льва, следующие друг за другом, и тигр, у которого нет соседа-тигра. Ваша задача — вывести все правильные способы построения зверей перед выходом на арену.