1 Ответ
Математика, ответы к заданиям
Задание 1.
Турнир.
Для проведения турнира нужно распределить 83 мальчика по 4 командам так, чтобы во всех командах количество мальчиков было различным, но при этом отличалось максимум на 4 человека.
Возможно ли это?
Ответ: да — 19, 20, 21, 23
Задание 2.
Максимальное число.
Юля нашла максимальное трехзначное четное число, каждая цифра которого меньше предыдущей на 1 или на 3. Укажите это число.
Ответ: 876
Задание 3.
Игра в города.
Утром на школьной доске были выписаны города в таком порядке: Мурманск, Киров, Псков, Братск, Краснодар, Барнаул. После каждого звонка Оля подходит к доске и меняет местами либо все города с одинаковыми буквами на первом месте, либо все города с одинаковыми буквами на последнем месте, чередуя эти действия. До первого звонка она ничего не меняет. Оля решила, что после первого звонка она поменяет города, которые заканчиваются на одну букву. Какая последовательность городов будет написана на доске после четырех звонков?
Ответ: цепочка такая — Братск, Киров, Псков, Барнаул, Краснодар, Мурманск.
Задание 4.
Спрятанные доски.
У Никиты есть три доски размером 1м Х 1м, три доски размером 2м Х 2м, три доски размером 4м Х 4 м и еще три доски размером 8м Х 8м. Наташа спрятала некоторые из них. Общая площадь оставшихся досок составила 114 квадратных метров.
Сколько досок спрятала Наташа?
Ответ: 6 шт.
Задание 5.
Общее количество.
Катя, Юля и Таня купили себе красивые ручки. У Кати ручек меньше 5. У Юли ручек больше 6 и меньше, чем у Тани. А у Тани ручек ровно в 2 раза больше, чем у Кати.
Сколько всего ручек у девочек?
Ответ: 19 шт.
Задание 6.
Кто же сказал правду?
Фиона, Шрэк, Кот и Осел решили сыграть в игру, где каждый игрок либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Играя, они сказали следующее:
Фиона: «Я единственная говорю правду!»
Шрэк: «Как минимум двое из присутствующих — лгуны».
Кот: «Среди нас точно есть вруны».
Осел: «Я точно не говорю правду!»
Кто из героев говорит правду?
Укажите имена только тех персонажей (одного или нескольких), которые говорят правду.
Ответ: Шрэк и Кот
Задание 7.
Площадь квадрата.
В квадрате провели несколько отрезков, разбив его на 4 фигуры. Сумма периметров трех белых треугольников на 14 сантиметров больше периметра серой фигуры.
Укажите, чему равна площадь изначального квадрата.
Ответ: 49
Задание 8.
Закрашенные клетки.
Куб с ребром длины 2 показан на рисунке под тремя разными углами. Каждая сторона разделена на четыре квадрата со стороной 1.
Сколько всего серых клеток на всей поверхности куба?
Ответ: 11 шт.