В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 см, а длина диагонали основания равна 6√2 см.
Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Visited 17 times, 1 visit(s) today
Помогай-ка изменил статус на опубликованный 25.06.2024
1 Ответ
В основании четырёх правильной пирамиды квадрат.
Диагональ в 6 √2 см, значит сторона = 6 см.
Площадь основания равна 36 см² (a² = 6²)
a = 6 см
d = 6√2 см
H = 4 см
M — середина стороны BC
OM = AB/2 = 6/2 = 3 см
∆OMS — прямоугольный, по теореме Пифагора:
SM² = OM² + OS² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
SM = 5
S (SBC) = a • h/2 = 6 • 5/2 = 15 см²
S (боков.) = 4 • S(SBC) = 4 • 15 = 60 см²
А площадь полной поверхности:
S = 36 + 60 = 96 см²
Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна 96 см².
Помогай-ка изменил статус на опубликованный 25.06.2024