Сколькими способами Жора мог съесть первые 5 конфет?

Задание 1.
Боковые грани пирамиды четыре равных равнобедренных треугольника. На этих гранях проведены отрезки, параллельные основанию, как показано на чертеже. Длины путей, отмеченные на чертежах красным, соответственно равны a, b и c.
Выберите верное утверждение:
a=b=c
b=c>a
b<c<a
a>b=c

Задание 2:
Действительные числа x и y таковы, что 9x / y = xy = 2x + 4y
Какое наименьшее значение может принимать х? — ответ: 12

Задание 3:
На чертеже четырёхугольник ABCD вписан в окружность ω. Прямая, проходящая через точку D и параллельная AB, пересекает ω в точке P. Известно, что ∠PDC=20∘, ∠DPB=85∘.
Найдите величину угла ∠ABC. Ответ выразите в градусах — 115

Задание 4:
Натуральные числа a, b и c таковы, что НОД (a, b) =2 и НОД (b, c) =4. Чему может быть равен НОД (a, c)? Выберите все верные ответы:
1
2 ✓✓
3
6 ✓✓
12

Задание 5:
У Жоры есть коробка конфет, в которой конфеты расположены прямоугольником 4×10 (4 строчки, 10 столбцов). Жора берёт по одной конфете, каждый раз выбирая из строки, в которой осталось максимальное количество конфет; если таких несколько из любой из них. Сколькими способами Жора мог съесть первые 5 конфет? Порядок поедания важен. — ответ: 8640000

Задание 6:
Прямая ℓ, пересекающая стороны AB и AC треугольника ABC, разбивает его на равносторонний треугольник и на четырёхугольник. Пусть X и Y проекции точек B и C на прямую ℓ. Найдите длину отрезка XY, если AB=20, AC=21. Ответ: 20,5

Задание 7:
В стране 3 мегаполиса и 7 городков. Авиакомпания планирует расписание полётов между ними. Руководитель хочет, чтобы выполнялись следующие условия:
от любого населённого пункта до любого другого можно добраться (прямым рейсом или с пересадками);
если из пункта A есть рейс в пункт B, то и из пункта B есть рейс в пункт A;
из двух мегаполисов можно улететь ровно в 4 населённых пункта, а из одного в 3;
из каждого городка можно улететь ровно в один населённый пункт.
Сколько существует способов организовать такое расписание? — ответ: 120

Задание 8:
Числа a1, a2, .., a9 таковы, что:
а²1+а²2+..+а²9/а1+а2+..+а9=48
Какое наибольшее значение может принимать a1?
Ответ: 48