1 Ответ
4 класс
Задание 1. Между городами Амск и Итбург на шоссе расположены 5 деревень. Первый путешественник проехал сначала Котино, затем две деревни, названия которых он не запомнил, потом Уездово и ещё одну деревню. Второй путешественник запомнил только три деревни, которые шли подряд Уездово, Грачёво и Сонино, но забыл, в каком порядке. Мэр Итбурга рассказал нам, что две самые близкие деревни Уездово и Лисье. Какая деревня может быть третьей по счёту от Амска? Выберите все подходящие варианты:
Лисье
Сонино ✓
Котино
Грачёво ✓
Уездово
*Если Вемск и Онбург, то ответ Воробьёво и Ленино
Если Умск и Хибург, то Снегирёво и Болино
Задание 2. У вас есть три уголка из трёх клеток. Какую фигурку нельзя сложить из трёх уголков?
Задание 3. Несколько тигров и леопардов остановились в ресторане для животных, причём тигриных лап оказалось в восемь раз больше, чем хвостов леопардов. Во сколько раз лап леопардов больше, чем тигриных хвостов?
Ответ: 2
*Если в 4 раза, то ответ 4
Если в 2 р., то 8
Задание 4.Каждый торт состоит из четырёх или пяти одинаковых коржей, между каждыми двумя коржами обязательно должен быть или слой крема, или слой джема. Известно, что в каждом торте есть и крем, и джем. Кондитер хочет сделать несколько тортов, при этом он заказал джема на 15 слоёв и крема на 42 слоя. Сколько коржей потребуется кондитеру? Ответ: 58 коржей.
Решение: (главное надо не забывать, что задачка для 4 класса и мудрить тут ничего не надо)
Чтобы узнать, сколько коржей потребуется кондитеру, необходимо определить, сколько слоёв получится в каждом торте. Торт обычно состоит из чередующихся слоёв коржей, джема и крема. Предположим, что один торт будет состоять из одного коржа на верх и один корж на низ, а между ними располагаются джем и крем. Это даст нам следующую схему:
Корж (1)
Джем (1)
Корж (2)
Крем (1)
Корж (3)
Джем (2)
Корж (4)
Крем (2)
и так далее…
Так как у нас есть 15 слоёв джема и 42 слоя крема, после окончания использования всех ингредиентов мы должны проверить, сколько коржей понадобится.
Каждое применение джема и крема требует одного коржа выше и одного коржа ниже, то есть на каждый слой джема или крема нужно два коржа. Однако, последний корж не будет иметь сверху джем или крем, так как торт завершается.
При этом общее количество коржей можно определить так: коржи = количество джемов + количество кремов + 1.
Подставляя числа: 15 (джем) + 42 (крем) + 1 = 58 коржей.
Таким образом, кондитеру потребуется 58 коржей для составления торта с указанными слоями джема и крема.
Задание 5. Числа 10, 11 и так далее до 99 выписали в ряд без пропусков. Получилось 1011121314…9899. Дальше из этого длинного ряда вычеркнули 100 цифр так, чтобы осталось наибольшее число. Понятно, что на первом месте стоит 9. А на каком месте, считая с начала, впервые встретится цифра, не равная 9?
Ответ: на 6 месте
Задание 6. На застолье слона пришло двенадцать его друзей‑слонов в возрасте шести, семи, восьми, девяти и десяти лет. Из всех этих слонов пятерым было по 6 лет, а слонов, которым по 8 лет, оказалось больше всех. Определите суммарный возраст четырнадцати слонов. Ответ выразите в годах — 104 г.
Объяснение:
Пять слонов шести лет
Восьмилетних было больше всех, значит их было шесть. Остальных — семилетних, девятилетних и десятилетних — по одному. Считаем: (6*5) + (8*6) + 7 + 9 + 10 = 104 года в сумме.
Задание 7. Сашин пароль состоит из 8 прописных букв латинского алфавита (в латинском алфавите 26 букв). В пароле Саши есть подряд идущие буквы, образующие слово MATH, и подряд идущие буквы, образующие слово DRAMA. Сколько всего существует вариантов, подходящих для Сашиного пароля?
Ответ: 52 варианта
Задание 8. За большим круглым столом равномерно расставлены 100 стульев. Они раскрашены в 20 цветов так, что стулья каждого цвета стоят через равные промежутки и имеется ровно по 5 стульев каждого из цветов. Известно, что стул с номером 32 белый. Найдите номера остальных белых стульев. Каждый ответ записывайте в отдельное поле в любом порядке.
Ответ: Номера белых стульев — 12, 52, 72, 92.