1 Ответ
Задание 1. Отметьте клетки на шахматной доске 8×8 так, чтобы в каждом ряду и каждом столбце было ровно по одной белой и одной чёрной клетке, причём выбранные клетки не должны иметь общих сторон.
1 ряд: столбцы 1 и 4
2 ряд: столбцы 2 и 5
3 ряд: столбцы 3 и 6
4 ряд: столбцы 4 и 7
5 ряд: столбцы 5 и 8
6 ряд: столбцы 6 и 1
7 ряд: столбцы 7 и 2
8 ряд: столбцы 8 и 3
Задание 2. У Пети есть 65 яблок, 39 груш и 78 бананов. Он хочет разложить все эти фрукты по корзинам. В каждой корзине должно быть поровну яблок, поровну груш и поровну бананов. Какое наибольшее количество корзин он может составить? Ответ: 13
Задание 3. Квадрат поделили на 4 равных квадрата, затем в маленьких квадратах провели некоторые диагонали.
Какая часть фигуры закрашена серым? = 3/8
Задание 4. Петя и Вася катаются на велосипедах по круглому стадиону, длина дорожек которого равна 1100 метров. Они стартуют вместе в одну и ту же сторону. Вася едет со скоростью 15 км/ч, а Петя со скоростью 18 км/ч. Когда Вася заметил, что отстал на 550 метров, он развернулся и поехал навстречу Пете. Через сколько минут после старта они встретятся? = 12
Задание 5. За круглым столом сидят 59 человек: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда врут. Перед каждым стоит чашка либо с чаем, либо с кофе. Каждый попробовал напиток у себя и у соседа слева. Они сказали по очереди: «У меня НЕ такой же напиток, как у соседа слева». Сколько рыцарей могло сидеть за столом? Выберите все подходящие варианты: = все четные числа рыцарей
Задание 6. Из трёх спичек можно сложить правильный треугольник. Используя 42 спички, можно сложить правильный шестиугольник со стороной в 2 спички из правильных треугольников со стороной в 1 спичку, как на рисунке.
А сколько потребуется спичек, чтобы сложить правильный шестиугольник со стороной в шесть спичек? = 342 спичек
Задание 7. Андрей забыл код от домофона, но помнит, что: кодом может быть любая последовательность из пяти цифр, сумма цифр кода равна 42. Сколько комбинаций придётся перебрать Андрею, чтобы гарантированно открыть дверь? = 35 комбинаций
Задание 8. Дети на пляже наблюдали за хамелеонами. Хамелеон зеленеет, когда заползает на траву, и желтеет, когда ползает по песку. Изначально зелёных хамелеонов было в пять раз больше жёлтых. Затем четыре хамелеона переползли с травы на песок, а семь с песка на траву. Теперь зелёных хамелеонов в семь раз больше, чем жёлтых.
Чему равна разница между количеством зелёных и жёлтых хамелеонов сейчас? = 54
Сколько теперь хамелеонов должно переползти с песка на траву, чтобы зелёных стало в одиннадцать раз больше? = 3 хамелеона