1 Ответ
1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 312
2. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 8,4
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
Ответ: 5400
4. На дровяную печь, масса которой 54 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Ответ: 22770
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Ответ: 55
6. Найдите значение выражения: 1/1/18 -1/27
Ответ: 54
7. На координатной прямой отмечены числа x, y и z. Какая из разностей z — x, y -z, x — y отрицательна? В ответе укажите номер верного варианта.
1) z — x
2) y — z
3) x — y
4) невозможно определить
Ответ: 2
8. Найдите значение выражения: 1/7+47+1/7-47
Ответ: 7
9. Решите уравнение х2+19х+84=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: -7
10. В среднем из 180 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,95
11. На рисунке изображены графики функций вида у = kx +b. Установите оответствие между графиками и знаками коэффициентов к и b.
Ответ: 132
12. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+4000*n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец.
Ответ: 42500
13. Укажите решение неравенства (x+2)(x-11)20:
1) [11; +∞)
2) (-∞o; — 2] [11; +α)
3) [-2; +∞)
4) [-2; 11]
Ответ: 2
14. В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?
Ответ: 51
15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=24, AB=30. Найдите sinB.
Ответ: 0,8
16. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 74°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 37
17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 4 и 9.
Ответ: 6,5
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 12
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Диагонали прямоугольной трапеции равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ: 2
20. Решите систему уравнений
Ответ: (3; 7)
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 113 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 20 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ: 650
22. Постройте график функции у = x2 -2x-3. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Ответ: 4
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба.
Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°
24. Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках Q и R соответственно. Докажите, что отрезки CQ и AR равны.
Ответ: —
25. Углы при одном из оснований трапеции равны 18° и 72°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 4. Найдите основания трапеции.
Ответ: 11 и 19