У сладкоежек Пети и Васи были конфеты, у каждого более 1000 конфет. Известно, что у Пети конфет было на 297 больше, чем у Васи. Каждый день они одновременно обменивались конфетами: Петя отдавал треть своих конфет Васе, а Вася отдавал треть своих конфет Пете. У кого из них через 3 дня оказалось больше конфет?
У Пети
У Васи
Поровну
Чему была равна разница?
Если вы считаете, что у мальчиков осталось поровну конфет, в ответ запишите 0.
1 Ответ
Пусть изначально у Васи было x конфет, тогда у Пети было (x + 297) конфет. После одного обмена у них стало (2x/3) и ((x + 297) + 297 — 2/3) конфет соответственно. Через три дня разница в количестве конфет составила:
((2x/3 + (x + 297) — 297 + 2/3))^3 — ((2x/3)^3) = x^3 + C^2 * x^2 + C^1 * x + C^0
где C^2, C^1, C^0 — некоторые коэффициенты, зависящие от числа 297.
Таким образом, через три дня у Пети будет больше конфет, чем у Васи, независимо от начального количества конфет.
Ответ: у Пети. Разница: 11