Мотоциклист Вася запланировал поездку из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью. Первую половину пути он проехал со скоростью v1 — на 15 % меньшей, чем хотел. Затем он увеличил скорость до v2 и приехал в пункт Б точно в тот момент, в какой и планировал. Найдите v2/v1.
1 Ответ
Обозначим расстояние между пунктами A и B за S. Время, которое Вася планировал потратить на всю поездку, равно 2S/v2.
Пусть v1 — исходная желаемая скорость Васи. Тогда его реальная скорость на первой половине пути равна 0,85v1. Время, затраченное на первую половину пути, равно S/(0,85v1).
Так как по условию задачи Вася приехал в пункт B точно в запланированное время, можно записать следующее равенство:
S 2S S == — = +
0,85v 1 v 2 v 1 v v v
Умножим обе части уравнения на v1v2:
0.85 v 2 2 v
– + = 0
v 2 — 1,15 v 1
– = 0 v 2 = 1,15v1 v 2 / v 1 = 1.15
Ответ: v2/v1 = 1.15