Найдите наименьшее пятизначное число n такое, что
P(n) = P(n + 1) = P(n + 2) < P(n + 3) = 567
(через P(k) обозначается произведение цифр числа k).
1 Ответ
Для начала, найдем произведение цифр числа 567. Это будет 175, так как 5 * 6 * 7 = 175.
Теперь предположим, что у нас есть пятизначное число N. Тогда его цифры могут быть следующими:
1, 2, 3, 6, 9, 66, 69, 96, 99.
Мы знаем, что N должно быть таким, чтобы произведение его цифр было равно 175 (так как P(N) = 175).
Так как 175 не делится на 6 и 9, то цифры 6 и 9 не могут быть в числе N.
Давайте начнем с числа 1. Так как 1 меньше 5, мы можем добавить его к числу 567 и получить новое число. Но произведение цифр этого числа будет равно 1, а это меньше, чем 175. Таким образом, цифра 1 не подходит.
То же самое произойдет и с цифрами 2, 3 и 9.
Ответ: N = 79908