Парабола у = х² + х + с пересекает параболу у = — х² + 25х. Как найти абсциссу середины отрезка АВ?

Для того чтобы найти абсциссу середины отрезка AB, сначала необходимо найти точки A и B.

Параболы пересекаются, когда их уравнения равны:

x² + x + c = -x² + 25x

Упрощая уравнение, получаем:

x² — 24x + c = 0

Это уравнение имеет два корня: x1 = 8 — √15 и x2 = 8 + √15.

Теперь найдем абсциссу середины отрезка AB:

(x1 + x2) / 2 = (8 — √15 + 8 + √15) / 2 = 16 / 2 = 8

Таким образом, абсцисса середины отрезка AB равна 8.