На столе лежат карточки с числами от 1 до 10. Даня и Даша выбрали себе по 3 карточки, и каждый из них перемножил свои три числа. Оказалось, что два этих произведения равны. Среди чисел Даши были 9 и 10. Найдите наибольшее из чисел Дани.
1 Ответ
Так как 9 и 10 были среди чисел Даши, то произведение всех чисел Дани должно быть равно или меньше 9*10 = 90. Это значит, что одно из чисел Дани равно 5 или меньше.
Если бы все три числа Дани были меньше или равны 5, то их произведение было бы меньше или равно 125. Но так как произведение чисел Дани равно произведению чисел Даши (90), то это невозможно.
Следовательно, одно из чисел Дани больше 5. Так как наибольшее из них равно 6, то оставшиеся два числа равны 1 и 2. Таким образом, наибольшее число Дани равно 6.