Яна придумала пятизначное число, и Тимофей хочет его угадать. За один вопрос Тимофей может назвать пятизначное число, и Яна скажет, сколько в нём верных цифр, т.е. цифр, которые тоже присутствуют в числе Яны, причём на том же самом месте, что и в числе Тимофея. Яна сказала, что в предложенном Тимофеем числе 71590 верны две цифры, а в числе 64832 — три. Тимофей выписал все пятизначные числа, подходящие под ответы Яны. Чему равна сумма чисел, выписанных Тимофеем?
1 Ответ
На первом месте в числах 71590 и 64832 стоят разные цифры, следовательно, на первом месте может стоять любая из 10 цифр. На втором месте стоит верная цифра в обоих числах, значит, их может быть 9 (без учета “ведущей” цифры). Аналогично, на третьем месте может стоять 9 цифр, на четвертом — 8, на пятом — 7 (так как одна из цифр уже известна). Таким образом, сумма чисел, которые выписал Тимофей, равна = 675352