Как доказать, что середины отрезков AM, DM, BN, CN лежат на одной прямой или образуют параллелограмм?

Доказательство:

Пусть K, L, M и N — середины отрезков AM, DM, BN и CN соответственно. Тогда KL и MN — средние линии треугольников ABD и BCD соответственно. Отсюда следует, что KL || AD и MN || BC. Если KL и MN пересекаются, то прямые AD и BC также пересекаются и, следовательно, ABCD — невыпуклый четырехугольник, что противоречит условию. Следовательно, KL и MN не пересекаются и образуют параллелограмм, что и требовалось доказать.