Запишите ответ.
Сколько денег нужно вносить Ивану Ивановичу на счет в начале каждого месяца в течение 9 месяцев, чтобы накопить сумму в 50 000 рублей к концу года, при условии, что банковская ставка составляет 18% годовых с ежемесячной капитализацией?
1 Ответ
Пусть x — сумма, которую вносит Иван Иванович каждый месяц. Тогда к концу первого месяца на его счете будет сумма (1 + 0.18/12) * x = 1.015 * x. К концу второго месяца эта сумма превратится в (1 + 0.18 / 12)² * x = (1.015)² * x и так далее. За 9 месяцев сумма на счете станет равна (1.015)⁹ * x.
По условию задачи, эта сумма должна быть равна 50 000 руб., поэтому получаем уравнение:
(1.015)⁹ * x = 50 000
Решая это уравнение относительно x, получаем:
x = 50 000 / (1.015)⁹ ≈ 5152,89 руб. ≈ 5153,2 руб.
аким образом, Ивану Ивановичу нужно вносить на счет 5153,2 рубля в начале каждого месяца, чтобы накопить 50 000 рублей за 9 месяцев.
Ответ: 5153,2