31 декабря 2014 года Валерий взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на определённое количество процентов), затем Валерий переводит очередной платеж. Валерий выплатил кредит за два платежа, переводя в первый раз 660 тыс. рублей, во второй — 484 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Валерию?
1 Ответ
Пусть банк выдал кредит под x% годовых. Тогда после первого года долг составит 1,0x * 1 000 000 = 1 0x тыс. рублей (округление до тысяч). После этого Валерий перевел 660 тыс. рублей в счет погашения кредита, следовательно, оставшаяся сумма долга равна 1 0x — 660. Во второй год банк начисляет проценты на эту оставшуюся сумму, то есть 1,0x(1 0x-660) = 10x² — 66x. После этого Валерий переводит 484 тыс. рублей, и оставшаяся сумма долга становится равной нулю, то есть:
S = 1мл. руб. — сумма кредита
Х = 660 тыс. руб. — первая вплата
у = 484 тыс. руб — вторая выплата
r — процентная ставка банка
28 + 28r/100 = 28 (1+r/100)
1 + r/100 = P
Р = 660-1540/2*1000 < 0
Р = 660 +1540/2*1000 = 2200/2000 = 1.1
1 + r/100 = 1.1
r/100 — 0.1
r = 10%
Ответ: 10%