Как решить неравенство х2 — 1 > 3(x — 1)?

Для решения неравенства х^2 — 1 > 3(x — 1), сначала перенесем все члены на одну сторону и упростим выражение.

х^2 — x — 2 > 0

Теперь найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к 0:

x^2 — x — 2 = 0

Дискриминант уравнения равен D = 1^2 — 4(-2) = 9, корни уравнения равны x1 = (1 + √9)/2 = 2 и x2 = (1 — √9)/2 = -1.

Разобьем ось X на интервалы, учитывая знаки трехчлена на каждом интервале.

Таким образом, исходное неравенство выполняется при x < -1 и x > 2.

Ответ: x < -1, x > 2 (1;2)