Одну из сторон треугольника увеличили на 10%, а другую увеличили на 20%, при этом угол между этими сторонами остался прежним. На сколько процентов площадь нового треугольника больше площади исходного?
Visited 79 times, 1 visit(s) today
Промокашка изменил статус на опубликованный
1 Ответ
Пусть a и b — стороны исходного треугольника, а a’ и b’ — стороны нового треугольника.
По условию, a’ = 1.1a и b’ = 1.2b.
Площадь исходного треугольника равна S = (1/2)ab sin(γ), где γ — угол между a и b.
Найдем отношение площади нового треугольника к площади исходного:
S’/S = (1/2)(1.1a)(1.2b) sin(γ) / ((1/2)ab sin(γ)) = 1.32ab sin(γ)/ab sin(γ) = 1.32
Значит, площадь нового треугольника на 32% больше площади исходного.
Промокашка изменил статус на опубликованный