1 Ответ
Международный блицтурнир по математике
«Математические ступеньки — 2024».
Задания и ответы, 3 класс.
№1. В каком варианте записано число, в котором шесть единиц второго класса и шесть единиц первого класса.
1) 66
2) 606
3) 6006 ✓
4) 6000006
№2. Даны два числа: 650 и 380. Какие высказывания неверны?
1) 650 меньше, чем 380, на 270. ✓
2) 650 больше, чем 380, на 270.
3) Если к числу 650 прибавить 380, да ещё 50, то получится чётное число.
4) Разность 650 и 380 кратна 8. ✓
№3. Какое число зашифровали третьеклассники при помощи слова КОРА?
К 7
О 1
Р 3
А 9
Ответ: 7139
№4. Масса двух контейнеров с капустой равна 96 кг. Чему равна масса 5 мешков со свёклой, если каждый мешок со свёклой в 3 раза легче контейнера с капустой?
1) 48 кг
2) 29 кг
3) 16 кг
4) 80 кг ✓
Решение:
96:2= 48 кг (масса одного контейнера с капустой)
48:3= 16 кг (масса одного мешка со свёклой)
16 x 5 = 80 кг (масса пяти мешков со свёклой)
№5. В питомнике посадили 5 молодых елей на расстоянии 3 м друг от друга. Каково расстояние от первой ели до пятой?
1) 15 м
2) 9 м
3) 12 м ✓
Решение:
5*3=15 м
15-3=12 м
№6. У моего друга Ильи три брата и две сестры. Сколько братьев и сестёр у его брата Степана?
1) 3 брата и 2 сестры ✓
2) 3 брата и 1 сестра
3) 4 брата и 1 сестра
4) 4 брата 2 сестры
Объяснение:
Я — друг
Илья + 3 брата + 2 сестры
Теперь нужно определить, сколько братьев и сестёр у брата Ильи, то есть мы вместо «Илья» подставляем «Степан», остальное всё то же самое.
Степан + 3 брата (в том числе Илья) + 2 сестры
№7. Разгадайте ребусы, выполните вычитание и запишите результат в ответ.
Тут очень интересное творческое задание, объяснение: у цифры четыре в слове нужно убрать две последние буквы, остается «четы», далее мы видим дробь, где вверху в числителе Р, а внизу в знаменателе Ц, образно говоря, это как «эрнадцэ», проще «рнадц», далее нарисовано платье, и в этом слове мы должны убрать две первые буквы и одну последнюю.
Во втором ребусе мы видим сначала букву «Ш», а вот дальше нужно быть внимательными, потому что семёрка перевёрнутая, то есть мы должны перевернуть слово «семь» и убрать первые две буквы, то есть мы убираем «м» и «ь», а в слове «пять» убираем первые две буквы, составляем получившийся ребус, и решаем пример на вычитание.
Ответ: четырнадцать — шесть = 8
№8. На верхней книжной полке лежит 30 книг, а на нижней – 60. Сколько книг надо переложить, чтобы их стало на полках поровну?
1) 10
2) 15 ✓
3) 20
4) 30
Решение:
60 + 30 = 90 кн. (Это мы узнали общее количество книг на двух полках)
90 / 2 = 45 кн. (Здесь мы вычислили, сколько книг должно лежать на одной полке, чтобы на двух было поровну)
45 — 30 = 15 кн. (И теперь мы выяснили, сколько книг нужно переложить с нижней полки на верхнюю, чтобы их стало на обеих полках поровну)
№9. Оля купила 2 ручки по а рублей и 3 тетради по с рублей. Сколько денег заплатила девочка за всю покупку?
1) (а + с) × 2 × 3
2) (2 + 3) × а × с
3) а × 2 + с × 3 ✓
4) (а + 2) + (с + 3)
Объяснение: сначала необходимо умножить количество ручек на их стоимость, затем умножить количество тетрадей на их цену, и затем сложить две получившиеся цифры, это и будет общее количество денег, которые девочка заплатила за всю покупку.
№10. Во дворце Снежной королевы Кай мог играть только льдинками. Из них он выкладывал разные фигуры. Если бы он выложил такую фигуру, то сколько треугольников вы смогли бы насчитать?
Ответ: 8 треугольников (два треугольника в правом прямоугольнике с краю, четыре маленьких треугольника в левом большом прямоугольнике, и в том же большом прямоугольнике можно составить два больших треугольника. Всего восемь штук).
№11. Выберите пары равных величин.
1) 50 см и 5 кв. дм
2) 8 кв.дм и 80 кв. см
3) 700 кв. см и 7кв.дм ✓
4) 1 кв. дм и 100 кв.см ✓
№12. В школьных лыжных гонках принимали участие 9 одинаковых по составу команд. Трасса была сложной. До финала дошли 56 спортсменов, а 16 сошли с дистанции. Сколько человек было в каждой команде?
Решение:
56 + 16 = 72 чел. (общее количество участников гонок)
72 / 9 = 8 чел. (Количество человек в каждой команде)
№13. Какие часы показывают время кратное 3?
Ответ: вторые часы показывают время кратное трём, поскольку там время 15.00.
№14. Площадь квадратного листа бумаги равна площади прямоугольного листа картона со сторонами 3 см и 27 см. Чему равна площадь квадратного листа бумаги?
1) 60 кв. см
2) 30 кв. cм
3) 81 кв. см ✓
4) 32 кв. см
Решение:
Если площадь квадратного листа бумаги равна площади прямоугольного листа картона, то сторона квадратного листа равна квадратному корню из площади картонного листа.
Площадь прямоугольного листа картона со сторонами 3 см и 27 см равна 3 * 27 = 81 см^2.
Значит, а его площадь равна 9^2 = 81 см^2.
Ответ: площадь квадратного листа бумаги равна 81 см^2.
№15. Ученик вычислял: 9 км 68 м – 450 м. Выберите правильный ответ.
1) 9 км 618 м
2) 8 км 230 м
3) 8 км 618 м ✓
4) 9 км
Решение:
Переведём километре в метры, зная, что в 1 км — 1000 м, значит в 9 км — 9.000 м.
А теперь делаем вычисление:
9.068 м — 450 м = 8.618 м, то есть 8 км 618 м.
№16. У Пети сегодня гости. Они поздравляют его с днём рождения. Два больших торта Петя разделил на 2 части. Каждую получившуюся часть он разделил ещё на 4 кусочка. Сколько гостей было у Пети, если каждый гость получил по 1 кусочку, 1 кусочек съел Петя, а ещё 3 кусочка остались на завтрак?
1) 16
2) 15
3) 13
4) 12 ✓
Пояснение: У Пети два торта. Каждый из них он разделил на два. Это уже получается четыре части, или четыре огромных куска. По условию задачи каждую часть, то есть четыре части, он разделил ещё на четыре части, то есть на каждом торте получилось по восемь кусочков, всего 16. Из этих шестнадцати нужно вычесть кусочек, который съел Петя, и три оставшихся на утро кусочка, значит гостей было 12 человек (16 — 1 — 3 =12).
№17. Серёжа составил математический ребус. Решите его. Результат запишите в ответ.
Пояснение: перед нами дробь, единица, образно говоря, числитель, а «дцать» в знаменателе, то есть один находится как бы над «дцать», то есть «одинНАДцать». Далее умножаем на шесть и плюс .. здесь мы видим, что в букве «О» находится цифра семь, то есть восемь. Результат: 11 * 6 + 8 = 74
№18. Оля хочет поиграть на Серёжином планшете. Серёжа согласился при условии, что Оля разгадает код доступа. (Порядок цифр считается слева направо). Оля отгадала код:
1) Сумма всех цифр кода равна 1/3 числа 54.
2) Вторая цифра — 3, это на 2 меньше, чем четвёртая.
3) Третья цифра на 3 больше, чем четвёртая.
Решение логической задачки:
1. То есть мы должны 54 / 3 и получаем 18. То есть сумма цифр, входящих в код, должна быть равна 18.
2. В коде есть цифра 3, причём сразу можно вычислить четвёртую цифру кода: это пять, так как три плюс два равно пять (ведь вторая цифра меньше на два).
3. Зная четвёртую цифру, легко вычислить третью, которая должна быть на три больше, чем последующае, то есть это цифра 8 (5 + 3 = 8).
4. И теперь осталось вычислить первую цифру: для этого складём получившиеся цифры, этот 3 + 8 + 5 = 16, а мы помним первое условие, что сумма всех цифр должна составлять 16, значит первая цифра равна двум (18 — 16 = 2).
Получившийся код: 2385
№19. У Сони связка праздничных шаров. В связке голубые, красные, белые, и зелёные шары. Известно, что среди них: три красных и столько же голубых. Белых – больше, чем зелёных, но меньше, чем красных. Сколько всего шаров у Сони?
1) 6
2) 7
3) 9 ✓
4) 10
Решение: Если голубых столько же, сколько красных шаров, значит всего их шесть, то есть три красных, и три голубых.
Далее по условию известно, что белых, меньше чем красных, то есть их два, а зелёных меньше, чем белых, значит всего один шарик.
Считаем общее количество: 3 + 3 + 2 + 1 = 9 шаров.
№20. На одной второй части детской площадки уже сделали мягкое покрытие. Чему равна площадь уже выполненной работы, если длина детской площадки 6 м, а ширина 4 м?
Решение:
Сначала необходимо найти площадь детской площадки:
6 м * 4 м = 24 м^2
Так как половина площадки имеет мягкое покрытие, то площадь выполненной работы составляет:
24 м^2 / 2 = 12 м^2
Ответ: площадь уже выполненной работы равна 12 м^2.