Отец и сын измеряют прямоугольный участок земли. Для этого они идут вдоль его границ и считают число шагов. Когда сын шёл по длинной стороне, а отец по короткой, они суммарно насчитали 130 шагов. Когда отец шёл по длинной стороне, а сын по короткой, они суммарно насчитали 120 шагов. Длина шага отца равна 75 см, а сына — 50 см. Найдите стороны участка.
1 Ответ
Пусть x см — длина короткой стороны участка, y см — длина длинной стороны. Тогда из условия задачи можно составить следующую систему уравнений:
75x + 50y = 130 * 50 (1) 75y + 50x = 120 * 75 (2)
Разделим уравнение (1) на 50, а уравнение (2) на 75:
3x + 2y = 6 (3) 2y + x = 90 (4)
Вычтем уравнение (4) из уравнения (3):
x = 30
Тогда y = 45. Значит, короткая сторона участка равна 30 см, а длинная — 45 см.
Ответ: 30 см и 45 см