В 7-м классе 25 учащихся, из них 7 посещают факультетов по биологии, а 12 — по истории. Сколько учащихся не посещают ничего?

По формуле включений-исключений, общее количество учеников, посещающих хотя бы один из факультетов, равно сумме количества учеников, посещающих факультет биологии (7), посещающих факультет истории (12) и вычитающим количество учеников, посещающих оба факультета (3).
Таким образом, общее количество учеников, посещающих хотя бы один из факультетов, равно 7 + 12 — 3 = 16.
Всего 25 учеников, значит, количество учеников, не посещающих ни один из этих факультетов, равно общему количеству учеников минус количество учеников, посещающих хотя бы один из факультетов.
Таким образом, 25 — 16 = 9 учеников не посещают ни один из этих факультетов.
Ответ: Итак, 9 учеников не посещают ни один из факультетов.