1 Ответ
Математика, ответы к заданиям
Задание 1.
Прогулка.
В субботу Синеглазка отправилась в гости к Кнопочке и прошла путь с постоянной скоростью. В воскресенье Синеглазка с такой же постоянной скоростью вначале дошла к Знайке, откуда они вместе пошли в гости к Кнопочке, ускорившись в 3 раза. Известно, что
дома друзей расположены на одной прямой;
домик Синеглазки находится между домами Знайки и Кнопочки;
расстояние от дома Знайки до дома Кнопочки в 4 раза больше расстояния от дома Синеглазки до дома Кнопочки.
Во сколько раз время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, меньше времени, затраченного на весь путь Синеглазки в воскресенье?
Ответ: в 7 раз
Задание 2.
Уголки.
В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. На стороне BC отмечена такая точка K, что ∠LKC=∠BLC. Известно, что AL равно LK
Чему равен ∠LKC если градусные меры углов ∠LAB и ∠LKC относятся как 7:5?
Ответ: ∠LKC = 120
Задание 3.
Рыцари, Лжецы и Хитрецы.
На острове аборигенов 19 жителей встали в круг (все смотрят в центр). Среди них были рыцари, всегда говорящие правду, лжецы, всегда говорящие ложь, и хитрецы, которые могут говорить как правду, так и ложь. Каждый из стоящих в кругу сделал два утверждения:
Мой сосед справа – хитрец
Мой сосед слева – лжец
Известно, что количество хитрецов в кругу составляет не более 3/5 от всех присутствующих, и есть хотя бы один лжец.
Укажите, сколько рыцарей могло стоять в этом кругу.0-17
Задание 4.
Числа на доске.
На доску выписано 28 различных натуральных чисел. Известно, что 17 чисел нацело делятся на 2,9 чисел — на 4,21 чисел — на 3, и 4 числа нацело делятся на 12
Какая минимальная сумма может быть у чисел, делящихся на 6, но не делящихся на 12?
Ответ: 216
Задание 5.
Банкет.
В ресторане обсуждали меню для банкета. Каждому гостю предлагали салат, суп и основное блюдо. На кухне готовили:
четыре вида салатов: Цезарь, Нисуаз, Греческий, Оливье;
три вида супов: Том-Ям, Грибной, Тыквенный;
и три вида основных блюд: стейк Рибай, утиное филе, свиные ребрышки.
Меню для гостя будет вкусным, если суп подадут сразу перед основным блюдом, а Грибной суп не предложат вместе с Оливье.
Определите, сколько вкусных меню могут составить повара в ресторане.
Ответ: 33 шт.
Задание 6.
Калькулятор не поможет.
Вычислите значение выражения:
2*(20^48-5)+3*(20^24+3)^2-(20^24+9)^2/(20^24-2)[(20^24+3)^2-(20^24+1)*(20^24+4)-1]
Ответ: 4
Задание 7.
Праздник для танцоров.
В деревне Чина представители двух стихий Огня и Воды, танцуя, отмечали праздник Аватара. Каждый маг Воды потанцевал с каждым магом Огня. Оказалось, что всего станцевали 252 пары. На следующий день магов Воды пришло на 4 меньше, и всего станцевали 168 пар.
Сколько пар станцуют в третий день, если ещё не придут 5 магов Огня?
Ответ: 162
Задание 8.
Лишняя цифра.
Переписывая контрольную работу, Незнайка ошибся в записи числа, он пропустил первую цифру 2 и добавил лишнюю цифру в конец. Оказалось, что, если умножить на 3, изначальное четырехзначное число, у него получится результат на 349 меньшее, чем итоговое число.
Определите, чему равнялось исходное число, если оно делилось на 9.
Ответ: 2349