1 Ответ
Математика, ответы к заданиям
Задание 1.
Лишняя цифра.
Переписывая контрольную работу, Незнайка случайно добавил лишнюю цифру, между первой и второй в результат вычисления. Вместо нечетного, делящегося на 9, четырехзначного числа, у него получилось в 9 раз большее пятизначное число.
Какое наименьшее четырехзначное число могло получаться у Незнайки в контрольной работе, если первая цифра числа больше 3?
Ответ: 5625
Задание 2.
Углы и окружность.
В треугольнике ABC A=44 а B=66 Продолжение биссектрисы угла A пересекает описанную окружность треугольника в точке L а продолжение биссектрисы угла B – в точке D
Найдите градусную меру угла LCD.
Ответ: 125
Задание 3.
Калькулятор не поможет.
Вычислите значение выражения
8(1124^100+1)^2+4(1124^100-2)^2-4(1124^200+8)/991124^100+1)^2-1124^100-1124^200)(1124^100-1)
Ответ: 8
Задание 4.
Делимая дата.
Назовем дату делимой, если год делится без остатка на день и на номер месяца. Например, 02.03.2022 является делимой датой. Дата записывается в формате ДД.ММ.ГГГГ.
Сколько делимых дат в 2052 году?
Ответ: 70
Задание 5.
Целая сумма.
Известно, что уравнение x2+(p+12)x+3q=0 не имеет решений, а уравнение 3×2+qx-(p+12)=0 имеет два различных корня.
Найдите наименьшее целое значение выражения p+q если p<q
Ответ: -11
Задание 6.
Две биссектрисы.
В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов A и B пересекающиеся в точке O. Биссектриса BO пересекает сторону AD в точке F а прямую CD — в точке N
Найдите площадь треугольника ACN если AO=6, BO=8 а отношение сторон параллелограмма AB:BC=1:2=196
Задание 7.
Уголки.
На доске размером 10х10 расположены два трехклеточных уголка (см. рисунок). Уголки могут касаться сторонами или углами, но не накладываться друг на друга. Петя, не глядя на доску, называет некоторые клетки Васе, чтобы тот их отметил.
Какое минимальное количество клеток необходимо назвать Пете, чтобы гарантированно отметить хотя бы одну клетку хотя бы одного уголка?
Ответ: 50 шт.
Задание 8.
Делим на 7.
Известно, что число 370^854-368y делится на 7
Найдите наименьшее натуральное значение y, если известно, что y≥370.
Ответ: 372